【題目】設定義域為R的函數(shù) ，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， 則 的值是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.10

【答案】C
【解析】解：令f（x）=t，做出f（x）的函數(shù)圖象如下：

由圖象可知當t=1時，f（x）=t有三解，
當0＜t＜1或t＞1時，f（x）=t有兩解，
當t≤0時，方程f（x）=t無解．
∵關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的解x1 ， x2 ， x3 ，
∴f（x）=1，
當x＜1時，令 =1解得x=0，
當x＞1時，令 解得x=2，
當x=1時，顯然x=1是f（x）=1的解．
不妨設x1＜x2＜x3 ， 則x1=0，x2=1，x3=2，
∴ =5．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[﹣1，0]時，函數(shù)解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若有唯一解,求實數(shù)的值；

（Ⅱ）證明：當時，

（附： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間r（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線

（1）寫出第一服藥后y與t之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x）；
（2）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學參加定點投籃測試，已知兩人投中的概率分別是和，假設兩人投籃結果相互沒有影響，每人各次投球是否投中也沒有影響.

（Ⅰ）若每人投球3次（必須投完），投中2次或2次以上，記為達標，求甲達標的概率；

（Ⅱ）若每人有4次投球機會，如果連續(xù)兩次投中，則記為達標.達標或能斷定不達標，則終止投籃.記乙本次測試投球的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二八班選出甲、乙、丙三名同學參加級部組織的科學知識競賽．在該次競賽中只設成績優(yōu)秀和成績良好兩個等次，若某同學成績優(yōu)秀，則給予班級10分的班級積分，若成績良好，則給予班級5分的班級積分．假設甲、乙、丙成績?yōu)閮?yōu)秀的概率分別為 ， ， ，他們的競賽成績相互獨立．
（1）求在該次競賽中甲、乙、丙三名同學中至少有一名成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；
（2）記在該次競賽中甲、乙、丙三名同學所得的班級積分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，其中a，b為實數(shù)
（1）求a，b的值
（2）用定義證明f（x）在R上是減函數(shù)
（3）若對于任意的t∈[﹣3，3]，不等式f（t2﹣2t）+f（﹣2t2+k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最大值為2.

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）中，角，，所對的邊分別是，，，且，，若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[25，30]

3

0.12

（30，35]

5

0.20

（35，40]

8

0.32

（40，45]

n1

f1

（45，50]

n2

f2


（1）確定樣本頻率分布表中n1 ， n2 ， f1和f2的值；
（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35]的概率．

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