已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q,且,表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)(如),記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若對于任意不超過的正整數(shù)n,都有,證明:.
(Ⅲ)證明:()的充分必要條件為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列為等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,已知,且,,成等差,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知(),記,若對于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,已知對任意的,點(diǎn),均在函數(shù)的圖像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)記求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上一點(diǎn),數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)將數(shù)列前2013項(xiàng)中的第3項(xiàng),第6項(xiàng), ,第3k項(xiàng)刪去,求數(shù)列前2013項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知=2,點(diǎn)()在函數(shù)的圖像上,其中=.
(1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(3)記,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及;
(2)記,,當(dāng)時(shí),計(jì)算與,并比較與的大。ū容^大小只需寫出結(jié)果,不用證明).
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