已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并求的值.

（1）根據(jù)等比數(shù)列的定義，因為，進而得到證明。
（2），
（3）1

解析試題分析：（1）證明：由已知，
 兩邊取對數(shù)得，即
是公比為2的等比數(shù)列。
（2）解：由（1）知


= 
(3)



又  
考點：數(shù)列的遞推關(guān)系式以及數(shù)列的求和
點評：主要是考查了數(shù)列的概念以及數(shù)列求和的綜合運用，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列前項和，數(shù)列滿足（），
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：當時，數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項和為，若數(shù)列中只有最小，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且,.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在圖中，，()，

（1）求數(shù)列的通項；
（2）求數(shù)列的前項和；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，對于任意，等式：恒成立，其中常數(shù)．
（1）求的值；         （2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于的不等式的解集為，試求實數(shù)、的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，求其第4項及前5項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，9個正數(shù)排列成3行3列，其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且所有的公比都是，已知，又設(shè)第一行數(shù)列的公差為.

(Ⅰ)求出，及 ；
（Ⅱ）若保持這9個數(shù)的位置不動，按照上述規(guī)律，補成一個n行n列的數(shù)表如下，試寫出數(shù)表第n行第n列的表達式，并求的值．

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