函數(shù)f（x）=
1
2
x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，1]
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1]
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導數(shù)f′（x），然后在定義域內(nèi)解不等式f′（x）＜0可得答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），
f′（x）=x-
1
x
=
(x+1)(x-1)
x
，
令f′（x）＜0，即
(x+1)(x-1)
x
＜0，得0＜x＜1，
∴函數(shù)f（x）=
1
2
x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1]，
故選B．
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意單調(diào)區(qū)間是定義域的子集．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式2xlnx≥-x2+ax-3對x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，4]
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（-1560°）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記A=cos
1
2
，B=cos
3
2
，C=sin
3
2
-sin
1
2
，則A，B，C的大小關(guān)系是（　　）
A、A＞B＞C
B、A＞C＞B
C、B＞A＞C
D、C＞B＞A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
-2sinπx（-2≤x≤4）所有零點之和等于（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意數(shù)x均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是密切函數(shù)，[a，b]稱為密切區(qū)間．若m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在某個區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個密切區(qū)間可能是（　　）
A、[3，4]
B、[2，4]
C、[1，4]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），當x∈[-1，1]時，|f（x）|的最大值為m，則m的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
），F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點，且離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知O為坐標原點，直線l過橢圓的右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點．若OM、ON 的斜率k1，k2滿足k1+k2=-3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=1，EF∥BD且EF=
1
2
BD
（1）求證：BF∥平面ACE；
（2）求二面角B-AF-C的大�。�
（3）求點F到平面ACE的距離．

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