函數(shù)f（x）=
1
x-1
-2sinπx（-2≤x≤4）所有零點之和等于（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的交點問題，從而得出答案．
解答： 解：令f（x）=0，
∴
1
x-1
=2sinπx，
令g（x）=
1
x-1
，h（x）=2sinπx，
畫出函數(shù)g（x），h（x）的圖象，
如圖示：
，
函數(shù)g（x），h（x）的圖象有4個交點，
∴函數(shù)f（x）有4個零點，
故選：B．
點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
2
x
＞1}，N={y|y=x2+1}，則M∩N=（　�。�
A、[1，2）B、（1，2）
C、（2，+∞）D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從學號為1～60的高一某班60名學生中隨機選取5名同學參加數(shù)學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（　�。�
A、10，20，30，40，50
B、6，18，30，42，54
C、2，4，6，8，10
D、4，13，22，31，40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有n+1個球的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
 
m
n+1
種取法．在這C
 
m
n+1
種取法中，可以分成一個指定的球被取到和未被取到兩類：一類是該指定的球未被取到，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
種取法；另一類是該指定的球被取到，共有C
 
1
1
•C
 
m-1
n
種取法．顯然C10•Cnm+C11•Cnm-1=C
 
m
n+1
，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．試根據(jù)上述思想，則有：Cnm+Ck1•Cnm-1+Ck2•Cnm-2+…+Ckk•Cnm-k（其中當1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）為（　�。�
A、C
 
m
n+k
B、C
 
m
n+k+1
C、C
 
m+1
n+k
D、C
 
k
n+m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）圖象上的任意一點P的坐標（x，y）滿足條件x2＞y2，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)S，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)S的是（　�。�
A、f（x）=ex-1
B、f（x）=ln（x+1）
C、f（x）=sinx
D、f（x）=tanx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，1]
C、[1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各圖，并閱讀圖形下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點的個數(shù)最多是（　�。�
A、40B、45C、50D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面多面體中有12條棱的是（　�。�
A、四棱柱B、四棱錐
C、五棱錐D、五棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（Ⅰ）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項和，求Tn；
（Ⅲ）求使Tn＞
1
4
（m2-5m）對所有的n∈N*恒成立的整數(shù)m的取值集合．

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同步練習冊答案