通過圓與球的類比,由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中,以正方形的面積為最大,最大值為.”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為“半徑為的球內(nèi)接六面體中以 的體積為最大,最大值為 ”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求,,,的值并寫出其通項(xiàng)公式;
(2)用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下四個不等式都是正確的:
;
;
;
.
請你觀察這四個不等式:
(1)猜想出一個一般性的結(jié)論(用字母表示);
(2)證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)平面內(nèi)有n條直線,其中任意兩條直線都不平行,任意三條直線都不過同一點(diǎn)。若用表示這n條直線交點(diǎn)的個數(shù),則= 。(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面幾何里,有:“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為,則三角形面積為”,拓展到空間,類比上述結(jié)論,“若四面體的四個面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為,則四面體的體積為 ”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
“無理數(shù)是無限小數(shù),而是無限小數(shù),所以是無理數(shù)!
這個推理是 _推理(在“歸納”、“類比”、“演繹”中選擇填空)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如果O是線段AB上一點(diǎn),則,類比到平面的情形;若O是內(nèi)一點(diǎn),有,類比到空間的情形:若O是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn),則有 .
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