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用數學歸納法證明:

詳見解析

解析試題分析：由數學歸納法證明不等式的一般步驟可知:第一步應驗證初值時不等式成立;第二步進行歸納假設:假設當時所證不等式成立,在此基礎上來證明當時所證不等式也成立;特別注意在證時一定要用到時的結論;第三步下結論:在第一步及第二步的基礎上就可得出所證不等式對一切都成立.
試題解析：證明：（1）當時， ， 命題成立。
（2）假設當時， 成立
當時，
+



當時命題成立。
所以對于任意都成立.
考點：數學歸納法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關于球的相應命題為“半徑為的球內接六面體中以          的體積為最大，最大值為              ”  

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給出四個等式：





（1）寫出第個等式，并猜測第（）個等式；
（2）用數學歸納法證明你猜測的等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設實數，整數，.
（1）證明：當且時，；
（2）數列滿足，，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結論．
命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題


在平面幾何里，有：“若的三邊長分別為內切圓半徑為，則三角形面積” ．拓展到空間，類比上述結論，“若四面體的四個面的面積分別為內切球的半徑為，則四面體的體積為         ”．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知，由不等式啟發(fā)我們可以得到推廣結論：，則

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設等差數列的前項和為，則，，，成等差數列．類比
以上結論有：設等比數列的前項積為，則，            ，成等比數列．

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