(本題滿分10分)選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線交于A，B兩點，原點為，求的面積．

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）直線的直角坐標方程為：；……………3分
（Ⅱ）原點到直線的距離，
直線參數(shù)方程為： 曲線的直角坐標方程為：，聯(lián)立得：，
求得
所以  ……………………10分
考點：直線的極坐標方程；橢圓的參數(shù)方程；三角形的面積公式。
點評：一般情況下，我們要把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程來做，屬于基礎題型。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓的極坐標方程為．現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓的直角坐標方程；
（Ⅱ）若圓上的動點的直角坐標為，求的最大值，并寫出取得最大值時點P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．
（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點且平行于直線的直線的極坐標方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知曲線，直線 
（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點在曲線上，求點到直線的距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為：．
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并指明是什么曲線；
（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知曲線
設與交于點
（I）求點的極坐標；
（II）若動直線過點，且與曲線交于兩個不同的點求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（(本小題滿分10分)
選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點．
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；
(2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，AB∥GH∥CD，AB＝2，CD＝3，則GH的長是

A．2.5 B． 
C． D． 

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