如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點：延長交圓于點，過作圓的切線交的延長線于點.求證：.
詳見解析

試題分析：連接，先利用題中條件求出 ，然后利用弦切角定理證明
.
試題解析：如下圖所示，連接，由于，，
又，故為等腰直角三角形，且，            4分
因為切圓于點，由弦切角定理知，              6分
.                  10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點且圓心在直線上的圓的方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點為，動點分別在和上，且，則過三點的動圓掃過的區(qū)域的面積為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講  
如圖，直線為圓的切線，切點為，點在圓上，的角平分線交圓于點，垂直交圓于點。

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為，，延長交于點，求外接圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓上一點在直徑上的射影為，，則線段的長等于            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系內(nèi)，點實施變換后，對應(yīng)點為，給出以下命題：
①圓上任意一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是圓；
②若直線上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡方程仍是則；
③橢圓上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線：上每一點實施變換后，對應(yīng)點的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點，是曲線上的任意一點，則的最小值為。
以上正確命題的序號是                  （寫出全部正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過原點O作圓x2+y2-8x=0的弦OA。
(1)求弦OA中點M的軌跡方程；
(2)延長OA到N，使|OA|=|AN|，求N點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線與圓相交于點，則弦的長等于(　　)
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的直徑，直線與圓相切于點，于，若，設(shè)，則______．

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