過(guò)原點(diǎn)O作圓x2+y2-8x=0的弦OA。
(1)求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)延長(zhǎng)OA到N，使|OA|=|AN|，求N點(diǎn)的軌跡方程.
(1)x2+y2-4x="0;" (2)x2+y2-16x=0

試題分析：（1）設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），那么A點(diǎn)坐標(biāo)是（2x，2y），
A點(diǎn)坐標(biāo)滿足圓x2+y2-8x=0的方程，所以， （2x）2+（2y）2-16x=0，
化簡(jiǎn)得M 點(diǎn)軌跡方程為x2+y2-4x=0．
（2）設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），那么A點(diǎn)坐標(biāo)是（），
A點(diǎn)坐標(biāo)滿足圓x2+y2-8x=0的方程，
得到：（）2+（）2-4x=0，
N點(diǎn)軌跡方程為：x2+y2-16x=0。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題利用“相關(guān)點(diǎn)法”（“代入法”），較方便的使問(wèn)題得解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，過(guò)C的直線交直線AB于E，交過(guò)A點(diǎn)的切線于D，BC∥OD.

(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點(diǎn)：延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，過(guò)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的半徑為3，從圓外一點(diǎn)引切線和割線，圓心到的距離為，，則切線的長(zhǎng)為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓心為的圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a>0）內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（   ）
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為（  ）
A．B．4C．D． 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點(diǎn).若，，則=     ，     （用表示）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱(chēng)為點(diǎn)到線段的距離，記作．設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，點(diǎn)集所表示圖形的面積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案