已知點是橢圓與雙曲線的一個交點,是橢圓的左右焦點,則      
由橢圓和雙曲線方程可知橢圓與雙曲線的焦點相同。不妨設(shè)點在雙曲線的右支上,則有,,從而可得。所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓上任意一點,到焦點的距離的最大值為,且的最大面積為.
(I)求橢圓的方程。
(II)點的坐標(biāo)為,過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值?若是求出這個定值;若不是說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,橢圓上的點到
兩個焦點的距離之和為,離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、,過點的直線與該橢圓交于點、,
、為鄰邊作平行四邊形,求該平行四邊形對角線的長度
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為,且經(jīng)過定點,為橢圓上的動點,以點為圓心,為半徑作圓.
(1)求橢圓的方程;
(2)若圓軸有兩個不同交點,求點橫坐標(biāo)的取值范圍;
(3)是否存在定圓,使得圓與圓恒相切?若存在,求出定圓的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的中心、右焦點、右頂點及右準(zhǔn)線與x軸的交點依次為O、F、G、H,則的最大值為(   )
A.B.C.D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,橢圓上的點到焦點的距離為2,的中點,則為坐標(biāo)原點)的值為
A.8B.2C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的橢圓的一個焦點為為橢圓上一點,的面積為
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在平行于的直線,使得直線與橢圓相交于兩點,且以線段為有經(jīng)的圓恰好經(jīng)過原點?若存在,求出的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知橢圓的兩焦點為F1),F2(1,0),直線x = 4是橢圓的一條準(zhǔn)線.
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)點P在橢圓上,且,求cos∠F1PF2的值;
(3)設(shè)P是橢圓內(nèi)一點,在橢圓上求一點Q,使得最。

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