【題目】

如圖,在四棱錐PABCD中,平面PAD底面ABCD,其中底面ABCD為等腰梯形,ADBC,

PAABBCCD=2,PD=2,PAPDQPD的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:CQ∥平面PAB;

(Ⅱ)求三棱錐Q-ACD的體積。

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)1.

【解析】試題分析:(Ⅰ)取PA的中點(diǎn)N,連接QN,BN.結(jié)合所給條件判斷四邊形為平行四邊形,可得,再由線線平面可證線面平行;(Ⅱ)利用三棱錐的體積公式.可得結(jié)果.

試題解析:(Ⅰ)證明 如圖所示,取PA的中點(diǎn)N,連接QN,BN.

在△PAD中,PNNA,PQQD

所以QNAD,且QNAD.

在△APD中,PA=2,PD=2PAPD,

所以AD=4,而BC=2,所以BCAD.

BCAD,所以QNBC,且QNBC,

故四邊形BCQN為平行四邊形,所以BNCQ.

BN平面PAB,且CQ平面PAB, 所以CQ∥平面PAB.

(Ⅱ)V=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)求方程f(x)=k,(0<k<2),在[﹣ , ]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

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B.有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D.棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).

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③函數(shù)y=4sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱軸是x=﹣ ;
④函數(shù)y=sin(x+ )在閉區(qū)間[﹣ , ]上是增函數(shù).
寫出所有正確的命題的題號(hào)

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2)求證:面平面;

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