【題目】選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，圓與直線交于A，B兩點(diǎn)，求的值．

【答案】（Ⅰ）， （Ⅱ）4

【解析】試題分析：（Ⅰ）消去參數(shù)得直線的普通方程為，由得圓的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）由直線的參數(shù)方程可知直線過點(diǎn)，把直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，化簡(jiǎn)得, ，故設(shè)是上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以， 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，所以，由此即可求出結(jié)果.

試題解析: （Ⅰ）消去參數(shù)得直線的普通方程為，

由得圓的直角坐標(biāo)方程.

（Ⅱ）由直線的參數(shù)方程可知直線過點(diǎn)，

把直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，

得，

化簡(jiǎn)得, ，故設(shè)是上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，

兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，

所以.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=3，AC邊上的中線BD= ， =5．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求sin（2A﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個(gè)；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，

PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2，PA⊥PD，Q為PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求三棱錐Q-ACD的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．

（1）若函數(shù)f（x）在x=1處于直線相切，求函數(shù)f（x）在上的最大值；

（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）≥m+x對(duì)所有的a∈[1，]，x∈[1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個(gè)向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標(biāo)．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)吉利公司生產(chǎn)的“遠(yuǎn)景”、“金剛”、“自由艦”三種型號(hào)的轎車產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車中抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取（ ）
A.16，16，16
B.8，30，10
C.4，33，11
D.12，27，9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)在高一年級(jí)的5次考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是 ，則下列敘述正確的是（ ）
A. ＞ ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
B. ＞ ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C. ＜ ，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
D. ＜ ，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosx，cosx）， =（sinx，﹣cosx），記函數(shù)f（x）=2 +1，其中x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若α∈（0， ），且f（ ）= ，求cos2α的值．

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