【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對數(shù)的底）．若函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）

【答案】B
【解析】解：令g（x）=0得f（x）=kx， ∵g（x）有兩個零點，
∴直線y=kx與y=f（x）有兩個交點，
做出y=kx和y=f（x）的函數(shù)圖象，如圖所示：

設(shè)y=k1x與曲線y=ex相切，切點為（x0 ， y0），
則 ，解得 ．
∵y=kx與y=f（x）有兩個交點，
∴k的取值范圍是（e，10]．
故選B．
令g（x）=0得出f（x）=kx，做出y=kx與y=f（x）的函數(shù)圖象，則兩圖象有兩個交點，求出y=f（x）的過原點的切線的斜率即可得出k的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 滿足：，，；數(shù)列 滿足：．

（1）求數(shù)列 ， 的通項公式；

（2）證明：數(shù)列 中的任意三項不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個零點； 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點.若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分.）

數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（2）設(shè)Sn=，求Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐 中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD為正三角形，且平面 ABCD平面， E為PD中點， AD=2.

（Ⅰ）求證：平面 平面PCD；
（Ⅱ）若二面角 的平面角大小 滿足 ，求四棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機(jī)的待機(jī)時間。

為了解A，B兩個不同型號手機(jī)的待機(jī)時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個型號的手機(jī)各5臺，在相同條件下進(jìn)行測試，統(tǒng)計結(jié)果如下：

手機(jī)編號

1

2

3

4

5

A型待機(jī)時間（h）

120

125

122

124

124

B型待機(jī)時間（h）

118

123

127

120

a

已知A，B兩個型號被測試手機(jī)待機(jī)時間的平均值相等。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求A型號被測試手機(jī)待機(jī)時間方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大�。�

（Ⅲ）從被測試的手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B型號手機(jī)各1臺，求至少有1臺的待機(jī)時間超過122小時的概率。

（注：n個數(shù)據(jù)…的方差…，其中為數(shù)據(jù)…的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知由實數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對n∈N* ， bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求與平面所成角的正弦值．

（III）線段上是否存在點，使平面平面？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，如果對任意都有（為常數(shù)），則稱為等差比數(shù)列，稱為公差比．現(xiàn)給出下列命題：

①等差比數(shù)列的公差比一定不為；

②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

③若，則數(shù)列是等差比數(shù)列；

④若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．

其中正確的命題的序號為__________．

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