【題目】已知數(shù)列{ 滿足 ， .
（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù) 的取值范圍.

【答案】
（1）解：因為數(shù)列 滿足 ，所以 ，
即 ，又 ，所以 ，
所以數(shù)列 是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列
（2）解：由（1）可得 ，所以 ，
因為 符合，所以 .
因為數(shù)列 是單調(diào)遞增數(shù)列，所以 ，即 ，
化為 ，所以
【解析】（1）結(jié)合數(shù)列an的遞推式和題目所給條件，將式子往an+1的方向變形，即可證明數(shù)列是等比數(shù)列。
（2）將an代入，根據(jù)函數(shù)單調(diào)遞增的性質(zhì)，可設(shè)立不等式，從而解出的范圍。
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項公式，需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方體中，O是坐標原點，OA是軸，OC是軸，是軸．E是AB中點，F是中點，OA=3，OC=4，=3，則F坐標為（ ）

A. （3，2，） B. （3，3，）

C. （3，，2） D. （3，0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ， ， .
（1）若 是 的充分不必要條件，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分.）

數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，

（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（2）設(shè)Sn=，求Sn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機完全充滿電量，在開機不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機的待機時間。

為了解A，B兩個不同型號手機的待機時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機中隨機抽取A，B兩個型號的手機各5臺，在相同條件下進行測試，統(tǒng)計結(jié)果如下：

手機編號

1

2

3

4

5

A型待機時間（h）

120

125

122

124

124

B型待機時間（h）

118

123

127

120

a

已知A，B兩個型號被測試手機待機時間的平均值相等。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求A型號被測試手機待機時間方差和標準差的大�。�

（Ⅲ）從被測試的手機中隨機抽取A，B型號手機各1臺，求至少有1臺的待機時間超過122小時的概率。

（注：n個數(shù)據(jù)…的方差…，其中為數(shù)據(jù)…的平均數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上。若右焦點F到直線x－y＋2＝0的距離為3。

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線y＝kx＋m(k≠0)與橢圓相交于不同的兩點M、N。當|AM|＝|AN|時，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案