已知函數(shù)是奇函數(shù)。
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用定義法證明；
（3）若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，這對(duì)任意不等式≤恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍。
（1）-1
（2）利用定義法設(shè)作差，然后變形定號(hào)來(lái)得到證明即可。
（3）

試題分析：（1）由，得f（0）=0，解得
（2）根據(jù)題意，由于函數(shù)是奇函數(shù)，那么設(shè)
則可知，可知函數(shù)
函數(shù)在上為減函數(shù)。證明略
（3）即即 
所以由題意在上恒成立。
所以
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)的最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8 mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4 mm，中間留有厚度為的空氣隔層．根據(jù)熱傳導(dǎo)知識(shí)，對(duì)于厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量，其中為熱傳導(dǎo)系數(shù)．假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等．（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為．）
（1）設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為，，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為，且．試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量（結(jié)果用，及表示）；
（2）為使雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量只有單層玻璃的4%，應(yīng)如何設(shè)計(jì)的大小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義在上的函數(shù)滿足若，則（   ）
A．13B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（ 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，試求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù). 若實(shí)數(shù)a, b滿足, 則（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)
（1）記集合，則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為____。
（2）若           .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①
②
③若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)一定正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列所示的四幅圖中,可表示為y=f（x）的圖像的只可能是（  ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案