定義域為的奇函數(shù)滿足,且當時,.
(Ⅰ)求上的解析式;
(Ⅱ)若存在,滿足,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ)實數(shù)的取值范圍為

試題分析:(Ⅰ)由已知條件:當時,,利用區(qū)間轉換法來求函數(shù)上的解析式.當時,,由已知條件上的奇函數(shù),得,化簡即可.又上的奇函數(shù),可得;在已知式中令,可得由此可得的值,最后可得上的解析式;(Ⅱ)由已知條件:存在,滿足,先利用分離常數(shù)法,求出函數(shù)的值域,最后由:,即可求得實數(shù)的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ)當時,,由上的奇函數(shù),得,∴.              4分
又由奇函數(shù)得,,.       7分
.                               8分
(Ⅱ),,                  10分
.若存在,滿足,則,實數(shù)的取值范圍為.                                        13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知冪函數(shù))在是單調(diào)減函數(shù),且為偶函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)討論的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的奇函數(shù),當時,,則方程的所有解之和為        

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)上的奇函數(shù),上的周期為4的周期函數(shù),已知,且,則的值為___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)的定義域為R,的極大值點,以下結論一定正確的是(  )
A.B.的極小值點
C.的極小值點D.的極小值點

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若對任意,,(、)有唯一確定的與之對應,稱為關于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)、的廣義“距離”:
(1)非負性:,當且僅當時取等號;
(2)對稱性:;
(3)三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.
今給出四個二元函數(shù):①;②;③;
.能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是(     )
A.①B.②C.③D.④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

R上的奇函數(shù)滿足,當時,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直角坐標平面內(nèi)的正六邊形ABCDEF,中心在原點,邊長為a,AB平行于x軸,直線(k為常數(shù))與正六邊形交于M、N兩點,記的面積為S,則關于函數(shù)的奇偶性的判斷正確的是 (   )
A.一定是奇函數(shù)
B.—定是偶函數(shù)
C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)
D.奇偶性與k有關

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)為偶函數(shù),則   ( )
A.0B.1C.2D.3

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