定義在上的奇函數(shù),當時,,則方程的所有解之和為        ．

試題分析：利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，通過觀察圖象可知方程的解是及的解的相反數(shù).
試題解析：作出時的圖象，如下所示：

方程的解等價于的圖象與直線的交點的橫坐標，因為奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，所以等價于（）的圖象與直線的交點的橫坐標和（）的圖象與直線的交點的橫坐標的相反數(shù)，.由得.所以方程的所有解之和為.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義域為的奇函數(shù)滿足，且當時，.
(Ⅰ)求在上的解析式；
(Ⅱ)若存在，滿足，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為，則(   )
A．B．C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時,則方程的零點個數(shù)是(     )
A．2個B．3個C．4個D．多于4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)= f(α-x)對一切實數(shù)x恒成立，則α=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，正項等比數(shù)列滿足，則    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)，對任意都有，當 時，，則           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)為偶函數(shù)，則（     ）
A．B．C．D．

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