Question

【題目】將函數(shù)f（x）=cos2ωx的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在 上為減函數(shù)，則正實(shí)數(shù)ω的最大值為（ ）
A.
B.1
C.
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數(shù)f（x）=cos2ωx的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）=cos2ω（x﹣ ）=cos（2ωx﹣ ）=﹣sin2ωx的圖象， 若y=g（x）在 上為減函數(shù)，則sin2ωx在 上為增函數(shù)，
∴2ω（﹣ ）≥﹣ ，且2ω ≤ ，求得ω≤1，
故正實(shí)數(shù)ω的最大值為1，
故選：B
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．