Question

已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若,求的值；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求.

Answer 1

（1），（2）

試題分析：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)與平面上點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系有：，，從而，，由得 ∴，，（2）由⑴， 記， ∴，，∴
⑴解法1:由題可知：，，∵  ，得
，                  2分
，得 ∴，     4分
解法2:由題可知：，，，  2分
∵，∴， 得      4分
(2)解法1:由⑴， 記，
∴，（每式1分）       6分
∵  ，得（列式計算各1分）  8分
（列式計算各1分）10分
∴（列式計算各1分）12分
解法2:由題意得：的直線方程為           6分
則   即（列式計算各1分）    8分
則點(diǎn)到直線的距離為（列式計算各1分）  10分
又，∴ 12分
解法3:   即（每式1分）      6分
即：，                    7分
，，
             9分
∴                 10分
則（列式計算各1分）12分
解法4、根據(jù)坐標(biāo)的幾何意義求面積（求B點(diǎn)的坐標(biāo)2分，求三角形邊長2分，求某個內(nèi)角的余弦與正弦各1分，面積表達(dá)式1分，結(jié)果1分）