如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
（1）若是對(duì)角線的中點(diǎn)， ，求的值；
（2）若，求線段的長(zhǎng)．
（1）；（2）1

試題分析：（1）根據(jù)向量的平行四邊形加法法則可得，然后根據(jù)向量共線可得，從而可得的值。（2）設(shè)，則。將、 均用 和表示出來(lái)，根據(jù)即可得出的值。
（1）∵，
∴   ∴．                           6分
（2）設(shè)，則,
∴,
，            8分
又,
∴
= ， ∴,                   10分
∴，即DF的長(zhǎng)為1．             12分
也可以建立平面直角坐標(biāo)系，表示出與的坐標(biāo)，閱卷根據(jù)情況酌情給分。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是△ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝ (＋＋2)，則點(diǎn)P一定為三角形ABC的(　　)
A．AB邊中線的中點(diǎn)
B．AB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)
C．重心
D．AB邊的中點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)依次為，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若,求的值；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(2012·遼寧)已知兩個(gè)非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|，則下面結(jié)論正確的是(　　)
A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)⊥b
C．|a|＝|b| D．a(chǎn)＋b＝a－b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求的值；  （2）若垂直，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是兩個(gè)單位向量，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．=B．•=0C．•＜1D．2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為不共線的向量，設(shè)條件M：；條件N：對(duì)一切，不等式恒成立．則M是N的   條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)兩個(gè)向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝，其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．若a＝2b，則的取值范圍是(　　)．
A．[－6,1]
B．[4,8]
C．(－∞，1]
D．[－1,6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角中,,P為AB邊上的點(diǎn),若,則的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案