已知圓C1：（x-1）2+（y-2）2=9，C2：（x+3）2+（y-1）2=1，則兩圓的外公切線段長等于
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：先求出兩個(gè)圓的圓心和半徑，可得兩個(gè)圓相離，作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求得公切線的長度．
解答： 解：由題意可得，圓心C1（1，2），半徑為3；
圓心C2（-3，1），半徑為1，由于圓心距|C1C2|=
17
＞3+1，
故兩個(gè)圓相離．
設(shè)兩圓的公切線的切點(diǎn)分別為M、N，練接C1M、C2N、C1C2，
作C2H⊥C1M，H為垂足，則|C2H|即為所求．
直角三角形C1C2H中，由勾股定理可得|C2H|=
(C1C2)2-(C1H)2

=
17-(3-1)2
=
13
，
故答案為：
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系、兩圓的公切線的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合A=（-∞，-3]∪[6，+∞），B={x|-2＜x＜8}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知非空集合C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證DM∥平面APC； 
（2）求證平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=PC=4，求二面角P-AB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上定點(diǎn)O，A，B，向量
a
=
OA
，
b
=
OB
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
a
+
b
|=
7
，點(diǎn)C是平面上的動(dòng)點(diǎn)，記
c
=
OC
，若（
a
-2
c
）•（
b
-
c
）=0，給出以下命題：
①|(zhì)
a
-
b
|=
3
；
②點(diǎn)C的軌跡是一個(gè)圓；
③|
AC
|的最大值為
7+1
2
，最小值為
7-1
2
；
④|
BC
|的最大值為
3
+1
2
，最小值為
3
-1
2
．
其中正確的有
 
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與y軸相切，且與圓x2+y2+4x=0外切的圓心軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
-12=-1
-12+22=3
-12+22-32=-6
-12+22-32+42=10
-12+22-32+42-52=-15
…
照此規(guī)律，則-12+22-32+…+（-1）nn2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z2-
.
z
2的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第20行所有數(shù)的和是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案