【題目】在下列命題中:

方程表示的曲線所圍成區(qū)域面積為;

與兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程為

與兩定點距離之和等于的點的軌跡為橢圓;

與兩定點距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線.

正確的命題的序號是________(注:把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

【答案】②④

【解析】

①畫出圖像,計算出面積.②顯然為正確的.③根據(jù)到兩定點的距離之和的范圍來判讀命題是否正確.④根據(jù)雙曲線的定義判斷命題是否正確.

對于①,畫出圖像如下圖所示,面積為,故①正確.

對于,與兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程為是正確的.

對于,由于兩定點距離為,故到兩定點距離之和等于的點是不存在的,故錯誤.

對于,根據(jù)雙曲線的定義可知,是正確的.

綜上所述,正確的命題為①②④

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于定義域為的函數(shù),若存在區(qū)間,同時滿足下列條件:①上是單調(diào)的;②當(dāng)定義域是時,的值域也是,則稱為該函數(shù)的和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在和諧區(qū)間的是(

A.B.C.D.

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【題目】下列命題正確的個數(shù)為( )

(1)已知定點滿足,動點P滿足,則動點P的軌跡是橢圓;

(2)已知定點滿足,動點M滿足,則動點M的軌跡是一條射線;

(3)當(dāng)1<k<4時,曲線C=1表示橢圓;

(4)若動點M的坐標(biāo)滿足方程,則動點M的軌跡是拋物線。

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某單位采用新工藝,把二氧化硅轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產(chǎn)品價值為.

1)設(shè)該單位每月獲利為(元),試將表示月處理(噸)的函數(shù);

2)若要保證該單位每月不虧損,則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍?

3)該單位每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

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【題目】已知等比數(shù)列的首項為,公比為,其前項和為,下列命題中正確的是______.(寫出全部正確命題的序號)

1)等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是,且;

2)數(shù)列:,……,也是等比數(shù)列;

3;

4)點在函數(shù),為常數(shù),且,)的圖像上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形中, 、分別是、上的點, ,的中點,現(xiàn)沿著翻折,使平面平面.

(Ⅰ)的中點,求證:平面.

(Ⅱ)求異面直線所成角的大小.

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【題目】如果存在常數(shù)),對于任意,都有成立,那么稱該函數(shù)為“函數(shù)”.

1)分別判斷函數(shù)是否為“函數(shù)”,若不是,說明理由;

2)若函數(shù)是“函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;

3)記所有定義在上的單調(diào)函數(shù)組成的集合為,所有函數(shù)組成的集合為,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),當(dāng)時,,若關(guān)于的方程有且僅有6個不同實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線與平面、,下列命題:

①若平行內(nèi)的一條直線,則;②若垂直內(nèi)的兩條直線,則;③若,,且,,則;④若,且,則;⑤若,,則;⑥若,,則

其中正確的命題為______(填寫所有正確命題的編號).

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