【題目】已知，且，若存在,，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的定義，可得，此時當(dāng)x≤1時，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x=1時，函數(shù)取最小值1﹣2a； 當(dāng)x＞1時，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x=1時，函數(shù)取上邊界值；若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則1﹣2a＜，解得答案．

∵

故a＞0且a≠1，且1﹣2a＞0，1﹣2a≠1，

即，

此時當(dāng)x≤1時，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x=1時，函數(shù)取最小值1﹣2a；

當(dāng)x＞1時，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x=1時，函數(shù)取上邊界值；

若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，

1﹣2a＜，解得：a>，

綜上可得：a∈

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為， 的周長為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點，點在點的上方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 向量 =（Sn ， 1）， =（2n﹣1， ），滿足條件 ∥ ，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（ ）x ， 數(shù)列{bn}滿足條件b1=1，f（bn+1）= ．
①求數(shù)列{bn}的通項公式，
②設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點是坐標(biāo)原點，焦點在軸的正半軸上，過焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點，且滿足.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知為拋物線上一點，若點位于軸下方且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，是中點．

（1）求點到平面的距離；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現(xiàn)某城市為了解人們對“共享單車”投放的認(rèn)可度，對年齡段的人群隨機抽取人進(jìn)行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組號

分組

贊成投放的人數(shù)

贊成投放的人數(shù)占本組的頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

（）求， ， 的值．

（）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù)．

（）在（）中抽取的人中隨機選派人作為領(lǐng)隊，求所選派的人中第五組至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為，已知，其中為坐標(biāo)原點， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓有兩個不同交點時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

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