【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展,“共享單車”為人們出行提供了很大的便利,但也給城市的管理帶來了一些困難,現(xiàn)某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度,對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組號 | 分組 | 贊成投放的人數(shù) | 贊成投放的人數(shù)占本組的頻率 |
第一組 | |||
第二組 | |||
第三組 | |||
第四組 | |||
第五組 | |||
第六組 |
()求, , 的值.
()在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中,用分層抽樣的方法抽取人參加“共享單車”騎車體驗活動,求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù).
()在()中抽取的人中隨機選派人作為領(lǐng)隊,求所選派的人中第五組至少有一人的概率.
【答案】(1) ;(2)第四、五、六組分別取的人數(shù)為人, 人, 人;(3) .
【解析】試題分析:(1)補全頻率分布直方圖,由頻率表中第五組數(shù)據(jù)同第五組總?cè)藬?shù)為,再結(jié)合頻率分布直方圖,能求出的值;(2)因為第四,五,六組喜歡騎車的人數(shù)共有人,利用分層抽樣原理能求出第四,五,六組分別取的人數(shù);(3) 設(shè)第四組人為: , , , ,第五組人為: , ,第六組人為: ,利用列舉法能求出抽取的人中隨機選派人作為領(lǐng)隊,即可求出所選派的人中第五組至少有一人的概率.
試題解析:()補全頻率分布直方圖(見圖),
由頻率表中第五組數(shù)據(jù)可知,第五組總?cè)藬?shù)為,
再結(jié)合頻率分布直方圖:
可知,
所以,
第二組的頻率為,所以.
()因為第四、五、六組“喜歡騎車”的人數(shù)共有人,
由分層抽樣原理可知,第四、五、六組分別取的人數(shù)為人, 人, 人.
()設(shè)第四組人為: , , , ,
第五組人為: , ,第六組人為: .
則從人中隨機抽取名領(lǐng)隊所有可能的結(jié)果為:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 共種,
其中所選派的人中第五組至少有一人的所有可能結(jié)果為: , , , , , , , , , , ,共11種
所以所選派的人中第五組至少有一人的概率為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
()若,求曲線在點處的切線方程.
()若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
()若,且在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件,為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進行評比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件(單位: ) ,
甲:25.44,25.43, 25.41,25.39,25.38
乙:25.41,25.42, 25.41,25.39,25.42.
從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形為直角梯形, , , , ,四邊形為矩形.
(1)求證:平面平面;
(2)線段上是否存在點,使得二面角的大小為?若存在,確定點的位置并加以證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是圓O的直徑.過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F.
(1)求證:ACBC=ADAE;
(2)若AF=2,CF=2 ,求AE的長.
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