【題目】已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2.如果函數(shù)g(x)=f(x)-(x+m)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的值為( )

A.2k(k∈Z) B.2k或2k+ (k∈Z)

C.0 D.2k或2k- (k∈Z)

【答案】D

【解析】令g(x)=0,得f(x)=x+m.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2在[0,1]上的兩個(gè)端點(diǎn)分別為(0,0),(1,1),所以過(guò)這兩點(diǎn)的直線為y=x.當(dāng)直線y=x+m與f(x)=x2(x∈[0,1])的圖象相切時(shí),與f(x)在x∈(1,2]上的圖象相交,也就是兩個(gè)交點(diǎn),此時(shí)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn),可求得此時(shí)的切線方程為y=x-.根據(jù)周期為2,得m=2k或2k- (k∈Z).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗.設(shè)一盤(pán)中裝有10個(gè)粽子,其中豆沙粽2個(gè),肉粽3個(gè),白粽5個(gè),這三種粽子的外觀完全相同.從中任意選取3個(gè).

(1)求三種粽子各取到1個(gè)的概率;

(2)設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們,當(dāng)水注進(jìn)容器(設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同)時(shí),水的高度隨著時(shí)間的變化而變化,在下圖中請(qǐng)選擇與容器相匹配的圖像,A對(duì)應(yīng)________;B對(duì)應(yīng)________;C對(duì)應(yīng)________;D對(duì)應(yīng)________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(,簡(jiǎn)稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù),參與空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要污染物為等六項(xiàng).空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí):一級(jí)為優(yōu);二級(jí)為良好;三級(jí)為輕度污染;四級(jí)為中度污染;五級(jí)為重度污染;六級(jí)為嚴(yán)重污染.

某人根據(jù)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站公布的數(shù)據(jù)記錄了某地某月連續(xù)10天的莖葉圖如圖所示:

1)利用訪樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良()的天數(shù);(按這個(gè)月總共30天計(jì)算);

(2)若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳()的這些天中,隨機(jī)地抽取三天深入分析各種污染指標(biāo),求這三天的空氣質(zhì)量等級(jí)互不相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年1月1日,作為貴陽(yáng)市打造“千園之城”27個(gè)示范性公園之一的泉湖公園正式開(kāi)園.元旦期間,為了活躍氣氛,主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開(kāi)放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況,具體數(shù)據(jù)如圖表:

(1)根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表,并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)?

愿意

不愿意

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者,再?gòu)闹谐槿?人參加挑戰(zhàn),求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式:

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(1)求到平面的距離

(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)證明:對(duì)任意的,函數(shù)的圖像與直線最多有一個(gè)交點(diǎn);

(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)與函數(shù)的圖像至少有一個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè),其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為23,4,乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3,某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球.

1)若左右手各取一球,求兩只手中所取的球顏色不同的概率;

2)若左右手依次各取兩球,稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法,記兩次取球(左右手依次各取兩球?yàn)閮纱稳∏颍┑某晒θ》ù螖?shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列。

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