【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線,將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值.

【答案】(1) 的參數(shù)方程為; (2) ,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】試題分析:(1)寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程,先求出曲線的參數(shù)方程為,設(shè),由已知將曲線上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍和倍后,可得,代換即可求出曲線的參數(shù)方程.(2)在曲線上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線的距離最大,并求距離最大值,由(1)得點(diǎn),利用點(diǎn)到直線距離公式,建立關(guān)于的三角函數(shù)式求解.

試題解析:(1)曲線的參數(shù)方程為1

3

的參數(shù)方程為5

(2)(1)得點(diǎn)

點(diǎn)到直線的距離 7

9

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017屆河南省鄭州市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)】已知函數(shù)

(1)證明:;

(2)若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

1)求的值;

(2)若對(duì)于任意的, 恒成立,求的取值范圍;

(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于的非負(fù)整數(shù)值,它的分布列為:

0

1

2

n

其中)滿足: ,且

定義由生成的函數(shù),令

(I)若由生成的函數(shù),求的值;

(II)求證:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望, 的方差

(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和,此時(shí)由生成的函數(shù)記為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”,故稱其為“囧函數(shù)”.

下列命題:

“囧函數(shù)”的值域?yàn)?/span>;

“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增;

“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對(duì)稱;

“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn);

“囧函數(shù)”的圖象與直線至少有一個(gè)交點(diǎn).其中正確命題的個(gè)數(shù)為(

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三個(gè)元素構(gòu)成的,且-3∈A,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有4個(gè)人參加某娛樂(lè)活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

(1) 求出4個(gè)人中恰有2個(gè)人去 參加甲游戲的概率;

(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;

(3)用分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)是定義在上的增函數(shù),函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.若實(shí)數(shù)滿足不等式,則的取值范圍是_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2.如果函數(shù)g(x)=f(x)-(x+m)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的值為( )

A.2k(k∈Z) B.2k或2k+ (k∈Z)

C.0 D.2k或2k- (k∈Z)

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同步練習(xí)冊(cè)答案