【題目】（本小題共13分）已知函數(shù) 的最小正周期為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程．

【答案】解：（Ⅰ）………………………2分

, …………………………3分

因?yàn)?/span>最小正周期為,所以，解得,………………………4分

所以, …………………… 5分

所以. …………………………6分

（Ⅱ）分別由，

可得，………8分

所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；

的單調(diào)減區(qū)間為………………………10分

由得.

所以，圖象的對(duì)稱軸方程為. ………………………13分

【解析】

試題（Ⅰ） ,因?yàn)?/span>最小正周期為,可得, 可得,即可求出．（Ⅱ）分別由，即可求出單調(diào)區(qū)間；再根據(jù)，可得

圖象的對(duì)稱軸方程．

試題解析：解：（Ⅰ）

,

因?yàn)?/span>最小正周期為,所以，解得,

所以,

所以．

（Ⅱ）分別由，

可得，

所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；

的單調(diào)減區(qū)間為

由得．

所以，圖象的對(duì)稱軸方程為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)在橢圓C上，過(guò)F且斜率為的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)線段AB的垂直平分線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C，D．若與的面積相等，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）研究函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)g（x）＝x2+πcosx的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（ ）

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

B.2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)

C.去年同期河南省的GDP總量不超過(guò)4000億元

D.與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的GDP總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校名學(xué)生參加軍事冬令營(yíng)活動(dòng)，活動(dòng)期間各自扮演一名角色進(jìn)行分組游戲，角色按級(jí)別從小到大共種，分別為士兵、排長(zhǎng)、連長(zhǎng)、營(yíng)長(zhǎng)、團(tuán)長(zhǎng)、旅長(zhǎng)、師長(zhǎng)、軍長(zhǎng)和司令.游戲分組有兩種方式，可以人一組或者人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級(jí)別連續(xù)的個(gè)不同角色.已知這名學(xué)生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，現(xiàn)在新加入名學(xué)生，將這名學(xué)生分成組進(jìn)行游戲，則新加入的學(xué)生可以扮演的角色的種數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列，若從第二項(xiàng)起的每一項(xiàng)均大于該項(xiàng)之前的所有項(xiàng)的和，則稱為數(shù)列.

（1）若的前項(xiàng)和，試判斷是否是數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為、公差為的等差數(shù)列，若該數(shù)列是數(shù)列，求的取值范圍；

（3）設(shè)無(wú)窮數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為的等比數(shù)列，有窮數(shù)列，是從中取出部分項(xiàng)按原來(lái)的順序所組成的不同數(shù)列，其所有項(xiàng)和分別為，，求是數(shù)列時(shí)與所滿足的條件，并證明命題“若且，則不是數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（多選題）下列說(shuō)法中，正確的命題是（ ）

A.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則．

B.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．

C.已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，，則．

D.若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；曲線C1的普通方程為(x-1)2 +y2 =1，曲線C2的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）.

（Ⅰ）求曲線C1和C2的極坐標(biāo)方程：

（Ⅱ）設(shè)射線θ=(ρ>0)分別與曲線C1和C2相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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