精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若p：m2+2m-3≤0；q：函數f（x）=ex-mx（e為自然對數的底數）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數，則p是q的
 
條件（請?zhí)睿骸俺浞植槐匾�，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要”中的一個）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據充分條件和必要條件的定義，結合函數單調性的性質，即可得到結論．
解答： 解：由m2+2m-3≤0解得-3≤x≤1，即p：-3≤x≤1．
若f（x）=ex-mx（e為自然對數的底數）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數，
則f′（x）=ex-m≥0，在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，即m≤ex在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，
即m≤1，
故p是q的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+
3
cosx+2cos2x+
3
sin2x的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
②利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為
1
3
；
③已知{Sn}是等差數列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④若函數y=f（x-
3
2
）為R上的奇函數，則函數y=f（x）的圖象一定關于點F（
3
2
，0）成中心對稱．
⑤函數f（x）=cos3x+sin2x-cosx（x∈R）有最大值為2，有最小值為0．
其中所有正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

f′（x）是函數f（x）=
x
1-x
的導數，則
f′(2)
f(2)
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b為實數，關于x的方程（x2-18x+a）（x2-18x+b）=0的4個實數根構成以d為公差的等差數列，若d∈[0，4]，則a+b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|y=
x-1
，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，如圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分散直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106）．已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產品的個數是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y+1≥0
表示的區(qū)域為Ω，不等式（x-
1
2
）2+y2≤
1
4
的區(qū)域為Γ中任取一點P，則點P落在區(qū)域Ω中的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
1+i
i
-
i
1+i
的虛部為（　　）
A、-
3
2
B、-
3
2
i
C、
3
2
D、
3
2
i

查看答案和解析>>

同步練習冊答案