在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

（1）見(jiàn)解析
（2）.

解析試題分析：（1）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得，由正弦定理可證；
（2）由已知結(jié)合余弦定理可求，利用同角平方關(guān)系可求，代入三角形的面積公式可求．
試題解析：（1）證明：由已知得，
即，所以.
再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列.
（2）若，則， 所以，
所以.故的面積.
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；解三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，、、分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且
.
（1）求的大��；（5分）
（2）若，判斷△的形狀.（7分）

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在中，，，．
（1）求長(zhǎng)；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，∠A、∠B、∠C的大小成等差數(shù)列，且  
（1）若，求∠A的大小；
（2）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大��；  (2)若，求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、，滿足.
（1）求角；
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)）．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，.
（1）求；
（2）求，的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范圍．

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