已知區(qū)間，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/d/p5gv01.png" style="vertical-align:middle;" />
(1)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）；（2）；（3）

解析試題分析：（1）設(shè)，① 時(shí)，由可得，
②時(shí)，由可得，

（2）若，則在內(nèi)，至少有一個(gè)使成立
即在內(nèi)，至少有一個(gè)使成立，而
，所以
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，則
在區(qū)間內(nèi)有解，由
知
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的復(fù)合規(guī)律為：若函數(shù)與的增減性相同（相反），則是增（減）函數(shù)，可概括為“同增異減”

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（2）求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知設(shè)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知關(guān)于x的方程x2+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值小于,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應(yīng)具有 的面積，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)十字型寬及長(zhǎng)，才能使其外接圓的周長(zhǎng)最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率P與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)x(x∈N*)間的關(guān)系為P＝，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%).
(Ⅰ)將日利潤(rùn)y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？并求出日利潤(rùn)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為的正方形地段進(jìn)行市場(chǎng)開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長(zhǎng)為．

（1）設(shè)，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當(dāng)x≥x1時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2－x+xe+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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