已知設(shè)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;

(1)  (2) 為奇數(shù)。

解析試題分析:解:(1)

則有
,

的定義域6分
(2) ,故為奇數(shù)。
13分
考點:函數(shù)定義域,函數(shù)的奇偶性
點評:本試題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)的運用,結(jié)合定義分別加以說明,并理解多項式的定義域是各個定義域的交集,基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),在時取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)若,是否存在實數(shù)b,使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求的最大值和最小值
(2)若上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)已知函數(shù)是冪函數(shù)且在上為減函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2,試求實數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)計一副宣傳畫,要求畫面積為4840,畫面的寬與高的比為,畫面的上,下各留8空白,左右各留5空白,怎樣確定畫面的高于寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

列車提速可以提高鐵路運輸量.列車運行時,前后兩車必須要保持一個“安全間隔距離d(千米)”,“安全間隔距離d(千米)”與列車的速度v(千米/小時)的平方成正比(比例系數(shù)k=).假設(shè)所有的列車長度l均為0.4千米,最大速度均為v0(千米/小時).問:列車車速多大時,單位時間流量Q= 最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知區(qū)間,函數(shù)的定義域為
(1)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍
(2)若,求實數(shù)的取值范圍
(3)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有解,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若為偶函數(shù),求的值;
(Ⅱ)若上有最小值9,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(滿分12分)
某市居民生活用水標(biāo)準(zhǔn)如下:

用水量t(單位:噸)
每噸收費標(biāo)準(zhǔn)(單位:元)
不超過2噸部分
m
超過2噸不超過4噸部分
3
超過4噸部分
n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸,繳納水費為7.5元;2月份用水量為6噸,繳納水費為21元.設(shè)用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元,求該用戶最多可以用多少噸水?

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