已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sin θ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).
(1)ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0.(2),
【解析】(1)∵C1的參數(shù)方程為
∴∴(x-4)2+(y-5)2=25(cos2t+sin2t)=25,
即C1的直角坐標(biāo)方程為(x-4)2+(y-5)2=25,
把x=ρcos θ,y=ρsin θ代入(x-4)2+(y-5)2=25,
化簡(jiǎn)得:ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16=0.
(2)C2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2y,
解方程組得或?
∴C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,1),(0,2).
∴C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為,.
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函數(shù)f(x)=x-sin x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.
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已知f(x)=ln(1+x)的定義域?yàn)榧?/span>M,g(x)=2x+1的值域?yàn)榧?/span>N,則M∩N=________.
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形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤(pán)中(圖①是正方形,M,N分別是所在邊中點(diǎn),圖②是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓,O為圓心,圖③是正六邊形,點(diǎn)P為其中心)各有一個(gè)玻璃小球,依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤(pán)后,將它們水平放置,就完成了一局游戲.
(1)一局游戲后,這三個(gè)盤(pán)中的小球都停在陰影部分的概率是多少?
(2)用隨機(jī)變量X表示一局游戲后,小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒(méi)有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用16練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB是圓的直徑,PA垂直圓所在的平面,C是圓上的點(diǎn).
(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角C?PB?A的余弦值..
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已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2(a>0).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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如圖,點(diǎn)P(0,-1)是橢圓C1:=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn),C1的長(zhǎng)軸是圓C2:x2+y2=4的直徑.l1,l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線,其中l1交圓C2于A,B兩點(diǎn),l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求△ABD面積取最大值時(shí)直線l1的方程.
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已知橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為________.
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復(fù)數(shù)的虛部是( )
A.i B. C.-i D.-
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