某中學(xué)在運(yùn)動會期間舉行定點(diǎn)投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的，已知小明每次投籃投中的概率都是．
（1）求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分的分布列和期望．
（1）；（2）
ξ
0
2
4
6
8
P





 
E()=．

試題分析：（1）由于每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的，且知小明每次投籃投中的概率都是，所以小明在投籃過程中直到第三次才投中則說明他第一次和第二次均未投中，且第三次投中，故由相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率積公式可求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；（2）首先由已知確定ξ的所有可能取值應(yīng)為：0、2、4、6、8，由于每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的，且小明每次投籃投中的概率相等都是，所以小明在4次投籃后的總得分服從參數(shù)為４和的二項(xiàng)分布，從而由公式得到的分布列，再由數(shù)學(xué)期望公式就可算出的值．
試題解析：（1）設(shè)小明在第i次投籃投中為事件Ai（i=1、2、3、4），由已知有，且事件A1，A2，A3，A4兩兩相互獨(dú)立，則小明第三次投籃時首次投中的概率為：.
（2）由已知得ξ的所有可能取值為0、2、4、6、8，則，所以有：
，，，，
ξ的分布列為 
ξ
0
2
4
6
8
P





 
∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某保險公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
賠付金額（元）
0
1000
2000
3000
4000
車輛數(shù)（輛）
500
130
100
150
120
（1）若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；
（2）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，（3）估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某種節(jié)能燈能使用800小時的概率是0.8，能使用1000小時的概率是0.5，問已經(jīng)使用了800小時的節(jié)能燈，還能繼續(xù)使用到1000小時的概率是（　�。�
A．
3
10
B．
2
5
C．
5
8
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三人獨(dú)立破譯同一份密碼．已知三人各自破譯出密碼的概率分別為
1
5
，
1
4
，
1
3
，且他們是否破譯出密碼互不影響．
（Ⅰ）求恰有二人破譯出密碼的概率；
（Ⅱ）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件，“第2次拿出的是白球”為事件，則事件與同時發(fā)生的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對酷愛運(yùn)動的年輕夫婦，讓剛滿十個月大的嬰兒把“0，0，2，8，北，京”六張卡片排成一行，若嬰兒能使得排成的順序?yàn)椤?008北京”或“北京2008”，則受到父母的夸獎，那么嬰兒受到夸獎的概率為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

集合，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），，，則點(diǎn)P在直線下方的概率為          .[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色涂在“田”字形的四個小方格內(nèi)，一格涂一種顏色而且相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以重復(fù)使用，則有且僅有兩格涂相同顏色的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在兩個袋內(nèi),分別寫著裝有、、、、、六個數(shù)字的張卡片,今從每個袋中各取一張卡片,則兩數(shù)之和等于9的概率為（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案