Question

某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

賠付金額（元）	0	1000	2000	3000	4000
車輛數(shù)（輛）	500	130	100	150	120

（1）若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；
（2）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占，（3）估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.

Answer 1

（1）0.27；（2）0.24.

試題分析：（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率求得，，在根據(jù)投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時(shí)3000元和4000元，問題就得以解決；
（2）設(shè)表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)，在求出其頻率，最后利用頻率表示概率.
試題解析：
（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得：
，，
由于投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時(shí)3000元和4000元，所以其概率為：

設(shè)表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)的有
所以樣本中車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為
由頻率估計(jì)概率得