過雙曲線
的右頂點A作斜率為-1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B,C.若
,則雙曲線的離心率是
A、
B、
C、
D、
試題分析:直線l:y=-x+a與漸近線l
1:bx-ay=0交于B(
),l與漸近線l
2:bx+ay=0交于C(
),A(a,0),∴
),
),
∵
,∴
,b=2a,∴c
2-a
2=4a
2,
∴e
2=
=5,∴e=
,故選C.
點評:中檔題,通過確定直線l和兩個漸進線的交點,進而表示出
,利用
得到a,b,c,e的關系。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的中心在原點,焦點在坐標軸上,
是
上的點,且
是
的一條漸近線,則
的方程為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
是雙曲線
的兩焦點,以線段
為邊作正
,若邊
的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知命題:在平面直角坐標系
中,
的頂點
和
,頂點B在橢圓
上,則
(其中
為橢圓的離心率).試將該命題類比到雙曲線中,給出一個真命題:在平面直角坐標系
中,
的頂點
和
,頂點B在雙曲線
上,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若雙曲線與橢圓
有相同的焦點,與雙曲線
有相同漸近線,求雙曲線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
的漸近線方程為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線
的焦距為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線y
2 =4x的焦點為F,準線為
交于A,B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設
、
分別為雙曲線
的左、右焦點,點
在雙曲線的右支上,且
,
到直線
的距離等于雙曲線的實軸長,該雙曲線的漸近線方程為
.
查看答案和解析>>