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若雙曲線與橢圓有相同的焦點，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程.
 

試題分析：
思路分析：與雙曲線有相同漸近線，一般設所求的雙曲線方程為        通過確定“待定系數”，求得雙曲線方程。
解：依題意可設所求的雙曲線的方程為         3分
即                         5分
又雙曲線與橢圓有相同的焦點
                  9分
解得                             11分
雙曲線的方程為                    13分
點評：中檔題，本題雙曲線的定義及其幾何性質的考查，本題解法具有一般性。。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左焦點為F，點P為左支下半支上任意一點（異于頂點），則直線PF的斜率的變化范圍是 （   ）
A．(－∞，0) B．(1，+∞)
C．(－∞，0)∪(1，+∞)D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點在直線上，則其漸近線方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點作與軸垂直的直線，分別與雙曲線及其漸近線交于點（均在第一象限內），若，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線的左右焦點，點是雙曲線上的一點，且，則面積為 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C．若，則雙曲線的離心率是
A、        B、            C、        D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為雙曲線           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點B為雙曲線的左準線與軸的交點，點A坐標為(0,b)，若滿足點P在雙曲線上，則雙曲線的離心率為_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．

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