在中，角的對(duì)邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理與數(shù)列的綜合問(wèn)題、利用正弦定理求三角函數(shù)值、等差數(shù)列的性質(zhì)、三角函數(shù)值問(wèn)題等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力. 第一問(wèn)，根據(jù)正弦定理將邊轉(zhuǎn)換成角，即可得到；第二問(wèn)，利用等差中項(xiàng)的概念得，再利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)換成角，得到，設(shè)，兩式聯(lián)立，利用平方關(guān)系和兩角和的余弦公式，得到，再利用內(nèi)角和與誘導(dǎo)公式，將轉(zhuǎn)化成，解方程求出的值，即的值.
試題解析：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
所以．      4分
（Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得
．      ①
設(shè)，     ②
①2＋②2，得．   ③    7分
又，，所以，，
故．         10分
代入③式得．
因此．
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.等差中項(xiàng)；3.兩角和的余弦公式；4.誘導(dǎo)公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大��；
(2)設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為,已知,,,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數(shù)
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.
(1)若△ABC的面積等于，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c.
(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面積為，求a、b的值；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,分別是角的對(duì)邊，且.
（1）求的大小;（2）若，,求的面積.

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