精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

（1）見解析（2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
(2)求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，內角、、的對邊分別為、、，且.
（1）求角的大�。�
（2）若，，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，.
（1）求函數的單調遞減區(qū)間；
（2）在中,分別是角的對邊,,,
若，求的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若成等差數列，且公差大于0，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2h追上，此時到達C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,點M在線段PQ上.

(1)若OM=,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某旅游景點有一處山峰，游客需從景點入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進a百米后到達山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進b百米后到達山腰C處，這時回頭望向景點入口A處俯角為θ，由于山勢變陡到達山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進c百米終于到達山峰D處，游覽風景后，此游客打算乘坐由山峰D直達入口A的纜車下山結束行程，如圖所示，假設A，B，C，D四個點在同一豎直平面．
 
(1)求B，D兩點的海拔落差h；
(2)求AD的長

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2，試求·的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案