（理）已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D．（-∞，+∞）
作出不等式組
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖所示的△ABC及其內(nèi)部的區(qū)域
其中A（1，0），B（0，2），C（2，3）
設(shè)P（x，y）為區(qū)域內(nèi)的動點，可得
k=
y+1
x
表示直線P、Q連線的斜率，其中Q（0，-1）
運動點P，可得當P與A點重合時，kPQ=1達到最小值；
當P與B點重合時，PQ斜率不存在
而直線PQ的斜角為銳角，可得k＞0總成立
綜上所述，k=
y+1
x
的取值范圍為[1，+∞）
故選：A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點直線，點AB分居直線兩側(cè)，則k的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


在約束條件下，當時，目標函數(shù)的最大值的變化范圍是（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x、y滿足
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
則z=x+y的最大值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，當a從-1連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A．
3
2
B．
7
4
C．
7
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥
4
3
B．0＜a≤1
C．0＜a≤1或a≥
4
3
D．1≤a≤
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點（2，1）和（1，2）在直線ax+y+1=0的兩邊，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件
1≤x≤3
-1≤x-y≤0
，則z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目標函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�
A．-
8
3
B．-2C．2D．4

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