（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)z=1﹣i（i是虛數(shù)單位），若z2+a+b=3﹣3i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

（Ⅱ）求二項(xiàng)式（+）10展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（Ⅰ）先代入化簡(jiǎn)等式的左邊，再利用復(fù)數(shù)相等的定義列出關(guān)于的方程組即可；

（Ⅱ）求出展開(kāi)式通項(xiàng)，令的次數(shù)為0，求解即可.

規(guī)律總結(jié)：1.復(fù)數(shù)的考查，以復(fù)數(shù)的代數(shù)形式運(yùn)算（加、減、乘、除）為主，靈活正確利用有關(guān)公式和復(fù)數(shù)相等的定義進(jìn)行求解；2.解決二項(xiàng)式定理問(wèn)題，關(guān)鍵在于正確利用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式.

試題解析：（Ⅰ），

由得，

即，所以，解得，；

（Ⅱ）設(shè)該展開(kāi)式中第項(xiàng)中不含則

依題意，有，．

所以，展開(kāi)式中第三項(xiàng)為不含的項(xiàng)，且.

考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2.二項(xiàng)式定理.

 

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已知函數(shù)y＝f(x)的周期為2，當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)f(x)＝x2，那么函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有(　　)

A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．1個(gè)

 

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函數(shù)y＝2x－x2的圖象大致是(　　)．

 

 

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某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，甲班為實(shí)驗(yàn)班，乙班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個(gè)班測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說(shuō)明理由；

 

成績(jī)小于100分

成績(jī)不小于100分

合計(jì)

甲班

a= _________

b= _________

50

乙班

c=24

d=26

50

合計(jì)

e= _________

f= _________

100

 

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測(cè)試成績(jī)?cè)赱100，120）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

附：K2=，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

 

 

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某人射擊，一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為（結(jié)論寫成小數(shù)的形式） _________ ．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊應(yīng)為（ ）.

A．1 B．1+a C．1+a+a2 D．1+a+a2+a3

 

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下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是（　�。�

A．由an=2n﹣1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推斷：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2

B．由f（x）=xcosx滿足f（﹣x）=﹣f（x）對(duì)都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)

C．由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，推斷：橢圓=1的面積S=πab

D．由，…，推斷：對(duì)一切，（n+1）2＞2n

 

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當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象大致是

 

 

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