【題目】某學(xué)校有40名高中生參加足球特長生初選，第一輪測身高和體重，第二輪足球基礎(chǔ)知識(shí)問答，測試員把成績（單位：分）分組如下：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)成績的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從成績在第3，4，5組的高中生中抽取6名組成一個(gè)小組，若再從這6人中隨機(jī)選出2人擔(dān)任小組負(fù)責(zé)人，求這2人來自第3，4組各1人的概率.

【答案】（1）成績的平均值為87.25；（2）.

【解析】

（1）先由所有矩形面積和為1求出，然后算出平均值即可

（2）先算出抽取的6人中第3，4，5組的人數(shù)分別為3，2，1，然后得出所有的基本事件的個(gè)數(shù)和列出這2人來自第3，4組各1人的基本事件即可.

（1）因?yàn)?/span>，所以，

所以成績的平均值為

（2）第3組學(xué)生人數(shù)為，第4組學(xué)生人數(shù)為，

第5組學(xué)生人數(shù)為，

所以抽取的6人中第3，4，5組的人數(shù)分別為3，2，1.

第3組的3人分別記為，第4組的2人分別記為，，

第5組的1人記為，則從中選出2人的基本事件為共15個(gè)，

記“從這6人中隨機(jī)選出2人擔(dān)任小組負(fù)責(zé)人，

這2人來自第3，4組各1人”為事件，

則事件包含的基本事件為，，，

，，，共6個(gè)，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若a=1，求f（x）的極值；

（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)學(xué)校有2000名學(xué)生，校服務(wù)部為了解學(xué)生在校的月消費(fèi)情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成直方圖如圖所示.

（1）試估計(jì)該校學(xué)生在校月消費(fèi)的平均數(shù)；

（2）根據(jù)校服務(wù)部以往的經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生在校的月消費(fèi)金額（元）和服務(wù)部可獲得利潤（元），滿足關(guān)系式：根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問題：

（i）將校服務(wù)部從一個(gè)學(xué)生的月消費(fèi)中，可獲得的利潤記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（ii）若校服務(wù)部計(jì)劃每月預(yù)留月利潤的，用于資助在校月消費(fèi)低于400元的學(xué)生，估計(jì)受資助的學(xué)生每人每月可獲得多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面是等腰梯形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為邊作正方形，且平面平面.

（1）證明：平面平面.

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，且為等邊三角形，若四棱錐的體積與四棱錐外接球的表面積大小之比為，則四棱錐的表面積為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①已知直線、和平面，若，，則；

②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；

③雙曲線，則直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；

⑤過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為，設(shè)直線斜率為，直線的斜率為，則等于.

其中，正確命題的序號(hào)為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，，四邊形為矩形，平面平面，.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，橢圓經(jīng)過橢圓C1的左焦點(diǎn)F 和上下頂點(diǎn)A，B.設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C2相切，且與橢圓C1交于P，Q兩點(diǎn).

（1）求橢圓C2的方程；

（2）①若，求k的值；

②求PQ弦長最大時(shí)k的值.

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同步練習(xí)冊答案