在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，若當(dāng)整數(shù)n>1時(shí)，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，則S15＝________．

 

211

【解析】當(dāng)n>1時(shí)，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)可以化為(Sn＋1－Sn)－(Sn－Sn－1)＝2S1＝2，即n>1時(shí)，an＋1－an＝2，即數(shù)列{an}從第二項(xiàng)開始組成公差為2的等差數(shù)列，所以S15＝a1＋(a2＋…＋a15)＝1＋×14＝211.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題1第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求f(x)在[－1,1]上的最小值；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題1第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(x)是奇函數(shù)，則g(3)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題1第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：“在△ABC中，若·＝·，則||＝||”，則在命題p的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題1第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

命題“存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是(　　)

A．任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

B．任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

D．存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版專題四練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，則必定有(　　)

A．Sm>0且Sm＋1<0 B．Sm<0且Sm＋1>0 C．Sm>0且Sm＋1>0 D．Sm<0且Sm＋1<0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版專題六練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離等于它到直線x＝－1的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ.

(1)求曲線Γ的方程；

(2)若點(diǎn)A，B，C是Γ上的不同三點(diǎn)，且滿足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版專題八練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝，cos C＝

(1)求sin A的值；

(2)求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)理復(fù)習(xí)方案二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版專題二練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是(　　)

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

 

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