【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出；當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益為多少元？

【答案】（1）88 （2）每輛車的月租金為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元

【解析】

試題分析：（1）當每輛車的月租金為x元時，租出的車輛（輛），把x=3600代入計算；

（2）設每輛車的月租金為x元，租賃公司的月收益函數(shù)y，建立函數(shù)解析式，求出最大值即可

試題解析：（1）當每輛車的月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為＝12（輛）．

所以這時租出的車輛數(shù)為100－12＝88（輛）．

（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

f（x）＝ （x－150）－×50

所以f（x）＝－x2＋162x－21 000＝－ （x－4050）2＋307 050.

所以當x＝4050時，f（x）最大，最大值為307 050，

即當每輛車的月租金為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307 050元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足：，則稱為“函數(shù)”．

（1）試判斷是否為“函數(shù)”，并說明理由；

（2）若為“函數(shù)”且，

（ⅰ）求證：的零點在上；

（ii）求證：對任意，存在，使在上恒成立．

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【題目】直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點，且OA⊥OB，則直線l過定點（　　）

A. （1，0） B. （2，0） C. （3，0） D. （4，0）

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【題目】某產品按行業(yè)生產標準分成個等級，等級系數(shù)依次，其中為標準，為標準.已知甲廠執(zhí)行標準生產該產品，產品的零售價為元/件；乙廠執(zhí)行標準生產該產品，產品的零售價為元/件，假定甲、乙兩廠的產品都符合相應的執(zhí)行標準.

（1）已知甲廠產品的等級系數(shù)的概率分布如下所示：

且的數(shù)學期望,求的值；

（2）為分析乙廠產品的等級系數(shù)，從該廠生產的產品中隨機抽取件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據如下:

用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的數(shù)學期望；

（3）在（1）、（2）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產品更具可購買性？說明理由.注：①產品的“性價比”；

②“性價比”大的產品更具可購買性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知

（1）求的值

（2）若，b＝2，求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在凸四邊形中，為定點，,為動點，滿足.

（1）寫出與的關系式；

（2）設△BCD和△ABD的面積分別為和，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，則a的值為 ．

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【題目】命題“任意四面體均有內切球”的否定形式是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知定圓，定直線，過的一條動直線與直線相交于，與圓相交于，兩點，是中點.

（Ⅰ）當與垂直時，求證：過圓心；

（Ⅱ）當時，求直線的方程；

（Ⅲ）設，試問是否為定值，若為定值，請求出的值；若不為定值，請說明理由.

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