【題目】產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個等級,等級系數(shù)依次,其中為標(biāo)準(zhǔn),為標(biāo)準(zhǔn).已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價元/件;乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品,產(chǎn)品的零售價為/件,假定甲、乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).

(1)已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的概率分布如下所示

的數(shù)學(xué)期望,求的值;

(2)為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù),從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:

用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻視為概,求等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

(3)(1)、(2)的條件下,若以性價比為判斷標(biāo)準(zhǔn),則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性?說明理由.注:產(chǎn)品的性價

性價大的產(chǎn)品更具可購性.

【答案】1;23乙廠的產(chǎn)品更具可購買性.

【解析】

試題分析:1由概率分布列中概率之和為,以及期望列出方程組,解之即可;2由已知列出樣本的頻率分布表,再將頻率視為概率列出樣本的分布列,由期望公式計算即可;3分別計算甲廠新產(chǎn)品的性價比與乙廠新產(chǎn)品的性價比,比較大小即可.

試題解析:1,即

又由的概率分布列得

①②

2)由已知得,樣本的頻率分布表如下:

用這個樣本的頻率分布估計總體分布,將頻率視為概率,可得等級系數(shù)X2的概率分布列如下:

所以,

即乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于4.8.

3)乙廠的產(chǎn)品更具可購買性,理由如下:

因為甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于,價格為元/件,所以其性價比為

因為乙廠產(chǎn)的等級系數(shù)的期望等于,價格為元/件,所以其性價比為

據(jù)此,乙廠的產(chǎn)品更具可購買性。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且.

)若是關(guān)于的方程的一個解,求的值;

)當(dāng)時,解不等式

)若函數(shù)在區(qū)間上有零點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名學(xué)生參加演講比賽,那么下列對立的兩個事件是( )

A. “至少1名男生”與“至少有1名是女生”

B. 恰好有1名男生”與“恰好2名女生”

C. “至少1名男生”與“全是男生”

D. “至少1名男生”與“全是女生”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),為常數(shù)

1表示的最小值,求的解析式

21中,是否存在最小的整數(shù),使得對于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來發(fā)展的新機(jī)遇.2016年618期間,某購物平臺的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣.與此同時,相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系.現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計,對商品的好評率為0.6,對服務(wù)的好評率為0.75,其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

(1)選完成關(guān)于商品和服務(wù)評價的列聯(lián)表,再判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)?

(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進(jìn)行的3次購物中,設(shè)對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)為隨機(jī)變量

求對商品和服務(wù)全為好評的次數(shù)的分布列;

的數(shù)學(xué)期望和方差.

附臨界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測值:(其中)關(guān)于商品和服務(wù)評價的列聯(lián)表:

對服務(wù)好評

對服務(wù)不滿意

合計

對商品好評

80

對商品不滿意

10

合計

200

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A,B,若A不是B的子集,則下列命題中正確的是( )
A.對任意的a∈A,都有aB
B.對任意的b∈B,都有bA
C.存在a0 , 滿足a0∈A,a0B
D.存在a0 , 滿足a0∈A,a0∈B

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出;當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元.

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600時,能租出多少輛車?

(2)當(dāng)每輛車的月租金為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大收益為多少元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生從1160編號,按編號順序平均分成20組(18號,916號,。。。,153160號).若第15組應(yīng)抽出的號碼為116,則第一組中用抽簽方法確定的號碼是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若函數(shù)處有極值,求函數(shù)的最大值;

(2)是否存在實數(shù),使得關(guān)于的不等式上恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由;

證明:不等式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案