【題目】如圖，在凸四邊形中，為定點，,為動點，滿足.

（1）寫出與的關(guān)系式；

（2）設(shè)△BCD和△ABD的面積分別為和，求的最大值.

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）在三角形BCD和三角形BCD中，利用余弦定理表示出BD2，兩者相等表示即可得到cosC與cosA的關(guān)系式；（Ⅱ）利用三角形面積公式變形出S與T，進(jìn)而表示出，將第一問表示出的cosA代入得到關(guān)于cosC的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求出的最大值

試題解析：（Ⅰ）連接BD，

∵CD=，AB=BC=DA=1，

∴在△BCD中，利用余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BCCDcosC=4-2cosC；

在△ABD中，BD2=2-2cosA，

∴4-2cosC=2-2cosA，

則cosA=cosC-1

（II）

…

由題意易知，,所以

當(dāng)時，有最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點，對任意滿足，且最小值是.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，其中，求在區(qū)間上的最小值；

（3）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)，，為常數(shù)

（1）用表示的最小值，求的解析式

（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對于任意均成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

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【題目】已知集合A，B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是（ ）
A.對任意的a∈A，都有aB
B.對任意的b∈B，都有bA
C.存在a0 ， 滿足a0∈A，a0B
D.存在a0 ， 滿足a0∈A，a0∈B

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元．

（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當(dāng)每輛車的月租金為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大收益為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某旅行社設(shè)計了一個組織旅游團(tuán)包飛機(jī)去廣州旅游的方案，其中旅行杜的包機(jī)費用為元，旅游團(tuán)中最多能有人，并且旅游團(tuán)中的人數(shù) (單位：個）與每個人交給旅行社的費用（單位：元）的關(guān)系如下：.

（1）將旅行社的利潤（單位：元）表示成旅游團(tuán)中的人數(shù)的函數(shù)（注：利潤=收取的費用一包機(jī)費用）；

（2）當(dāng)旅游團(tuán)有多少人時，旅行社的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8號，9～16號，。。。，153～160號）.若第15組應(yīng)抽出的號碼為116，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中不一定是平面圖形的是（）

A. 三角形 B. 四個角都相等的四邊形 C. 梯形 D. 平行四邊形

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