觀察下列各圖，并閱讀圖形下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是（　�。�
A、40B、45C、50D、55
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：要使的交點(diǎn)最多，必須交點(diǎn)不重合；由此可知：設(shè)原有n條直線，最多有m個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)增加一條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多增加n個(gè)．故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=
1
2
n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．
解答： 解：設(shè)直線有n條，交點(diǎn)有m個(gè)．有以下規(guī)律：
直線n條    交點(diǎn)m個(gè)
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=
1
2
n（n-1）
故10條直線相交有
1
2
×10×（10-1）=45個(gè)．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的相交情況，要細(xì)心，查找是要不重不漏；同時(shí)要借助規(guī)律，細(xì)心分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)調(diào)查某校50個(gè)學(xué)生的午餐費(fèi)，結(jié)果如下表，這50個(gè)學(xué)生午餐費(fèi)的平均值和方差分別是（　�。�
餐費(fèi)（元） 3 4 5
人數(shù) 10 20 20
A、4，0.6
B、4，
0.6
C、4.2，0.56
D、4.2，
0.56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐A-BCD中，二面角A-BC-D的余弦值等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
-2sinπx（-2≤x≤4）所有零點(diǎn)之和等于（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|log2x|-(
1
2
)x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、lC、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，|f（x）|的最大值為m，則m的最小值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3
i
等于（　�。�
A、-3i
B、-
3
2
i
C、i
D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知左焦點(diǎn)為F1（-2
2
，0）的橢圓過點(diǎn)（
3
2
2
，
2
2
），過上頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的動(dòng)弦AP，AQ交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動(dòng)弦AP所在直線的斜率為1，求直角三角形APQ的面積；
（3）試問動(dòng)直線PQ是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（4，-4）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，過焦點(diǎn)F且斜率為k（k＞0）的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，|AB|=8，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)G．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點(diǎn)為H，求△FGH的外接圓方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案