在△ABC上，B=60°，b2=ac，則△ABC的形狀為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2-ac，再由b2=ac，得a2+c2-ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得△ABC的形狀是等邊三角形．
解答： 解：由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又b2=ac，
∴a2+c2-ac=ac，∴（a-c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，
∴△ABC的形狀是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，用到余弦定理，在一個(gè)式子里面未知量越少越好，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，正實(shí)數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實(shí)數(shù)d是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①a＜b＜d＜c；②a＜d＜b＜c；③d＜a＜b＜c；④a＜b＜c＜d中有可能成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a2=b2+c2-2bcx成立，試問以a、b、c為三邊的長(zhǎng)是否可以構(gòu)成三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查我校高一高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生是否支持某項(xiàng)課外運(yùn)動(dòng)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從我校調(diào)查了500位同學(xué)，結(jié)果如下：
  高一年級(jí) 高二年級(jí)
不支持 30 40
支持 160 270
（Ⅰ）估計(jì)我校高一高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中，支持該項(xiàng)課外活動(dòng)同學(xué)的比例；
（Ⅱ）能否可以認(rèn)為我校高一高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生是否支持該項(xiàng)課外活動(dòng)與同學(xué)所在年級(jí)有關(guān)？（參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)見本題下方）
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，指明是否需要采用分層抽樣的調(diào)查方法來估計(jì)我校高一高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中支持該項(xiàng)課外活動(dòng)的比例？
附：X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
     
P（x2≥k） 0.050 0.030  0.001 
k  3.041  6.635  10.828
經(jīng)計(jì)算得：n1+n2+n+1n+2=1.77×109．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠C=45°，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且對(duì)任意的正整數(shù)m、n滿足am+n=am+an+2mn，求a2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A1B1上，且滿足
A1P
=λ
A1B
．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
1
2
時(shí)，求直線PN與平面ABC所成的角θ的正弦值；
（Ⅱ）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式ax2-（a+b）x+b＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（Ⅰ）y=
2
3
x3+log2x；
（Ⅱ）y=xtan2x．

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