Question

已知關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式ax²-（a+b）x+b＞0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）直接將x=1，x=b代入方程求出即可；
（2）把a(bǔ)，b的值代入直接解不等式求出x的取值范圍．

解答： 解：（1）依題意，知1，b為方程ax²-3x+2=0的兩根，且b＞1，a＞0
∴a×1²-3×1+2=0，
  a×b²-3×b+2=0
解得，a=1，b=2（b=1舍去）
（2）原不等式即為x²-3x+2＜0，
即 （x-1）（x-2）＜0，
∴1＜x＜2
∴原不等式的解集為{x|1＜x＜2}．

點(diǎn)評：本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)問題，一元二次不等式的解法，本題是一道基礎(chǔ)題．