已知圓C:(x-4)2+(y-m)2=16(m∈N*),直線4x-3y-16=0過橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點,且被圓C所截得的弦長為,點A(3,1)在橢圓E上.
(1)求m的值及橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求·的取值范圍.
(1)m=4  =1
(2)[-12,0]
(1)因為直線4x-3y-16=0被圓C所截得的弦長為,所以圓心C(4,m)到直線4x-3y-16=0的距離為,
,解得m=4或m=-4(舍去).
又直線4x-3y-16=0過橢圓E的右焦點,所以橢圓E的右焦點F2的坐標為(4,0),則其左焦點F1的坐標為(-4,0).
因為橢圓E過A點,所以|AF1|+|AF2|=2a,
所以2a=5=6,所以a=3,a2=18,b2=2,
故橢圓E的方程為=1.
(2)由(1)知C(4,4),又A(3,1),所以=(1,3),設(shè)Q(x,y),則=(x-3,y-1),則·=x+3y-6.令x+3y=n,
則由,消去x得18y2-6ny+n2-18=0.
因為直線x+3y=n與橢圓E有公共點,
所以Δ=(-6n)2-4×18×(n2-18)≥0,
解得-6≤n≤6,故·=x+3y-6的取值范圍為[-12,0].
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16
5
及定點A(5,0)的距離比是4:5.
(1)求動點M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)所求軌跡C上有點P與兩定點A和B(-5,0)的連線互相垂直,求|PA|•|PB|的值.

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A.4      B.8     C.12     D.16

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已知橢圓,則以點為中點的弦所在直線方程為(      ).
A.B.
C.D.

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若橢圓=1與雙曲線=1(m,n,p,q均為正數(shù))有共同的焦點F1,F(xiàn)2,P是兩曲線的一個公共點,則·=(  )
A.p2-m2B.p-mC.m-pD.m2-p2

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已知為橢圓的兩個焦點,過的直線交橢圓于兩點,,
(   )
A.B.C.D.

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